考点二：描述直线运动的图像及其应用
题型一 v– t图像
例题 1（ 2011海南. 8）.一物体自 t= 0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（）
A.在 0～ 6 s内，物体离出发点最远为 30 m
B.在 0～ 6 s内，物体经过的路程为 40 m
C.在 0～ 4 s内，物体的平均速率为 7.5 m/ s
D. 5～ 6 s内，物体所受的合外力做负功
【答案】 BC
【解析】 A： 0— 5 s,物体向正向运动， 5— 6 s向负向运动，故 5 s末离出发点最远， A错；
B：由面积法求出 0— 5 s的位移 s 1= 35 m, 5— 6 s的位移 s 2= -5 m,总路程为： 40 m， B对；
C：由面积法求出 0— 4 s的位移 s= 30 m，平度速度为： v= s/ t= 7.5 m/ s， C对；
D：由图像知 5～ 6 s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功， D错.
【题型点评】结合图像多点考查，高考热点．
针对训练 1（ 09广东物理. 3）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（）
A. 0-2 s内的加速度为 1 m/ s 2
B. 0-5 s内的位移为 10 m
C.第 1 s末与第 3 s末的速度方向相同
D.第 1 s末与第 5 s末加速度方向相同
【答案】 AC
【解析】 v-t图像反映的是速度 v随时 t的变化规律，其斜率表示的是加速度， A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是 0-5 s内的位移为 7 m，在前 5 s内物体的速度都大于零，即运动方向相同， C正确； 0-2 s加速度为正， 4-5 s加速度为负，方向不同．
题型二 a– t图像
例题 2（ 2010全国卷Ⅰ. 24）汽车由静止开始在平直的公路上行驶， 0~ 60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如下图所示．
⑴画出汽车在 0~ 60 s内的 v-t图线；
⑵求在这 60 s内汽车行驶的路程．
【答案】⑴速度图像为下图
⑵ 900 m
【解析】⑴由加速度图像可知前 10 s汽车匀加速，后 20 s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等．最大速度为 20 m/ s．所以速度图像为右图．然后利用速度图像的面积求出位移．
⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和．
m
【题型点评】图像转换试题是近年高考新题型，体现思维能力的考查和培养．
针对训练 2（ 2012山东实验中学）物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则物体运动的 v－ t图象中正确的是()
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】 C
【解析】物体由静止开始一定是正方向的匀加速， D错；第二段做正方向的匀减速， B错；第三段是正方向的匀加速，故 A错；正确答案选 C.
题型三 x– t图像
例题 3（ 2012上海. 23）．质点做直线运动，其 s-t关系如图所示，质点在 0-20 s内的平均速度大小为_________ m/ s质点在_________时的瞬时速度等于它在 6-20 s内的平均速度.
【答案】 0.8； 10 s和 14 s
【解析】由 s－ t图像可知，质点在 0-20 s内，位移大小为 16 m，故平均速度为 0.8 m/ s. 6-20 s内的位移大小为 14 m，故这一段时间平均速度大小为 1 m/ s，由图可知 10 s和 14 s的瞬时速度也等于 1 m/ s.
针对训练 3（ 2011沈阳模拟） A、 B、 C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示是它们的 x－ t图像，由图可知它们在 t0 时间内（ ）
A．平均速度
B．平均速率υ A＞υ C＞υ B
C． A一直在 B、 C的后面
D． A的速度一直比 B、 C的速度大
【解析】从 x－ t图像知，在 t0时刻 A、 B、 C离起点 O的位移相同，故 A正确．由 A在时刻 t0开始返回到终点，故路程关系是 s A＞ s C＝ s B，故平均速率υ A＞υ C＝υ B， B不正确．
【答案】Ａ
【题型点评】典型易错，引以为戒．
考点三：两个运动物体的追及、相遇问题
例题（ 09海南物理. 8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其
图像如图所示，图中
和
的面积分别为
和
初始时，甲车在乙车前方
处．则（ ）
A．若
，两车不会相遇
B．若
，两车相遇 2次
C．若
，两车相遇 1次
D．若
，两车相遇 1次
【答案】 ABC
【解析】由图可知甲的加速度 a 1比乙 a 2大，在达到速度相等的时间 T内两车相对位移为．若，速度相等时甲比乙位移多＜ S0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上， A对；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车， B对；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇， C对；若，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上， D错．
【题型点评】运用图像解运动中相遇问题，必然要用到数学知识，这是高考的较高要求．体现了分析问题解决问题的能力．
针对训练（ 2011河北模拟）经检测汽车 A的制动性能：以标准速度 20 m/ s在平直公路上行驶时，制动后 40 s停下来．现 A在平直公路上以 20 m/ s的速度行驶发现前方 180 m处有一货车 B以 6 m/ s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
【解析】如图 1－ 5汽车 A以 v0= 20 m/ s的初速做匀减速直线运动经 40 s停下来．据加速度公式可求出 a= -0.5 m/ s 2当 A车减为与 B车同速时是 A车逼近 B车距离最多的时刻，这时若能超过 B车则相撞，反之则不能相撞．
据
可求出 A车减为与 B车同速时的位移
此时间 t内 B车的位移为 x 2,则
△ x＝ 364-168＝ 196＞ 180（ m）
所以两车相撞．
【答案】见解析
【题型点评】关键信息“不相撞”的提取和理解，是解题关键．
