高考命题与简易逻辑试题大多是以客观题的形式出现，难度低，重基础，考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，四种命题及其相互关系、充要条件判断等知识．只要我们夯实基础，把握住集合有关概念、运算和逻辑联结词、充要条件的含义、四种命题及其相互关系，及时了解集合与简易逻辑试题的考查特点和命题趋向，就能适应高考的要求．
一、方法点拨
命题真假的判断，应先分清所给命题是简单命题还是复合命题，若是复合命题则依据复合命题真值表来判断．
充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件的判断必须坚持“双向”考查的原则，也可以转化为判断原命题与其等价的逆否命题的真假．
二、考点聚焦
1．命题真假的判断
例 1．（ 2012山东）设命题
：函数
的最小正周期为
；命题
：函数
的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
A．为真
B．
为假
C．
为假
D．
为真
答案： C
分析：选项对应的是复合命题真假的判断，而给出的命题是两个简单命题，所以我们应先判断这两个简单命题的真假．命题三角函数最小正周期的求解公式是 T=
，所以最小正周期应该是π，命题函数的对称轴应该是
，所以命题也是假命题，然后根据真值表可以判断答案应该是 C．
例 2．( 2012福建)下列命题中，真命题是（）
A．
B．
C．
的充要条件是
D．
是
的充分条件
答案： D
分析： A对于
，所以 A是假命题； B当
时，
，所以 B是假命题； C当
时，，但
没有意义，所以 C是假命题；答案是 D．
2．充分必要条件的判断
例 1．( 2012山东)设 a＞ 0且 a≠ 1，则“函数 f (x)= a x在 R上是减函数”，是“函数 g (x)=( 2– a) x 3在 R上是增函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案： A
分析：充分必要性的判断必须遵循“双向”性的原则，若函数 f (x)= a x在 R上是减函数，则 0 3在 R上是增函数，则 2 - a> 0，即 a< 2，所以答案应该是 A．
例 2．( 2012安徽)设平面α与平面β相交于直线 m，直线 a在平面α内．直线 b在平面β内，且 b⊥ m，则“α⊥β”是“ a⊥ b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案： A
分析：本题以立体几何知识为载体，考查充分必要性的判断，因为α⊥β，有面面垂直的性质，若 b⊥ m，则 b⊥α，所以 a⊥ b成立；反之只要直线 a和直线 m平行，则 a⊥ b一定成立，但只有 a与 m相交，才会有α⊥β，所以答案选 A．
例 3．( 2012浙江)设 a∈ R，则“ a＝ 1”是“直线 l 1： ax+ 2 y– 1= 0与直线 l 2： x+( a+ 1) y+ 4= 0平行”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案： A
分析：这是一道简单的解析几何的知识，考查两条直线平行的条件，如果两条直线平行，则只需满足 a( a+ 1)= 2，即 a= 1或 -2，所以 a= 1是两直线平行的充分不必要条件，故 A正确．
例 4．( 2012北京)设 a， b∈ R．“ a= 0”是”复数 a+ bi是纯虚数”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案： B
分析：纯虚数的定义是：实部为零且虚部不为零，即 a= 0且 b≠ 0，所以答案是 B．
例 5．( 2012重庆)已知 f (x)是定义在 R上的偶函数，且以 2为周期，则“ f (x)为[ 0， 1]上的增函数”是“ f (x)为[ 3， 4]上的减函数”的（）
A．既不充分也不必要的条件
B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．充要条件
答案： D
分析：此题考查的是函数的性质，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性是相反的，所以如果 f (x)为[ 0， 1]上的增函数，则在[ -1， 0]上是减函数，又因为函数以 2为周期，所以函数在[ -1， 0]上和在[ 3， 4]上单调性一定一致，因此充要性成立，选 D．
3．小结
就 2012年高考来看，多个地区都考查了命题和简易逻辑，足可见这部分知识在高考中的地位，但题目的考查比较简单、知识面广，所以提醒我们在今后的学习过程中一定注重基础知识的巩固．
