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浅谈解析几何

解析几何是指借助坐标系,用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何

解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题 17世纪以来,由于航海、天文、力学、经济、军事、生产的发展,以及初等几何和初等代数的迅速发展,促进了解析几何的建立,并被广泛应用于数学的各个分支.在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用

在接下来的学习中,同学们将学习平面直角坐标系中的直线与双曲线,了解这些曲线与方程之间的对应关系,以及运用代数方法对方程进行分析而得出几何问题的答案,或者运用曲线的几何性质探寻方程问题的答案

当然这些问题都是同学们过去所学的知识的延伸和深化

首先,这些曲线的方程都是二次以下的,因而过去所学的一元一次函数及一元二次函数的性质,例如单调性、对称性,将会得到充分的运用,如果你在学习中遇到困难,对这些知识的复习将是有益的

其次,在几何方面,你将不停地遇到相切、相交、距离最近、距离最远这些你已经非常熟悉的问题,不同的是除了要在几何图形上直观地去理解这些问题,还要求你学会将这些问题转化为代数方程问题,通常都会给出令人欣喜的答案例如,当你知道导弹运动轨迹的特征,假设是一条抛物线,那么可以通过对抛物线的曲线方程分析来实现对导弹落点的控制

总之,这部分内容不仅是考试的重点之一,在现实生活中也有非常广泛的应用,并且相对于很多内容来说不那么抽象,希望大家多练习,多思考,学好这部分内容