有这样一组数列，数列中的每一项都由 3个数组成的数组表示，它们依次是：( 1,3,5)，( 2,6,10)，( 3,9,15)…

问：第 100个数组内 3个数的和是多少？

【解法 1】

注意观察，发现这些数组的第 1个分量依次是： 1， 2， 3…构成等差数列，所以第 100个数组中的第 1个数为 100；这些数组的第 2个分量 3， 6， ANOAHDIGITAL 10…也构成等差数列，且 ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12× ANOAHDIGITAL 13， ANOAHDIGITAL 14= ANOAHDIGITAL 15× ANOAHDIGITAL 16， ANOAHDIGITAL 17= ANOAHDIGITAL 18× ANOAHDIGITAL 19，所以第 ANOAHDIGITAL 20个数组中的第 ANOAHDIGITAL 21个数为 ANOAHDIGITAL 22× ANOAHDIGITAL 23= ANOAHDIGITAL 24；同理，第 ANOAHDIGITAL 25个分量为 ANOAHDIGITAL 26× ANOAHDIGITAL 27= ANOAHDIGITAL 28，所以，第 ANOAHDIGITAL 29个数组内三个数的和为 ANOAHDIGITAL 30+ ANOAHDIGITAL 31+ ANOAHDIGITAL 32= ANOAHDIGITAL 33．

【解法 2】

因为题目中问的只是和，所以可以不去求组里的三个数而直接求和，考察各组的三个数之和．

第 1组： 1+ 3+ 5= 9，

第 2组： 2+ 6+ 10= 18

第 3组： 3+ 9+ 15= 27…，

由于 9= 9× 1， 18= 9× 2， 27= 9× 3，所以 9， ANOAHDIGITAL 10， ANOAHDIGITAL 11…构成一等差数列，第 ANOAHDIGITAL 12项为 ANOAHDIGITAL 13× ANOAHDIGITAL 14= ANOAHDIGITAL 15，即第 ANOAHDIGITAL 16个数组内三个数的和为 ANOAHDIGITAL 17．

【答案】第 100个数组内 3个数的和是 900.