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海盗分金币

5个海盗抢得 100枚金币后,讨论如何进行公正分配.他们商定的分配原则是:

1)抽签确定各人的分配顺序号码( 12345);

2)由抽到 1号签的海盗提出分配方案,然后 5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将 1号扔进大海喂鲨鱼;

3)如果 1号被扔进大海,则由 2号提出分配方案,然后由剩余的 4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;

4)依此类推.

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到 1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?

【答案】 1号分得 96个, 20个, 30个, 42个, 52个.

首先,假设 1,2死了,则当对 3的方案表决时, 4会支持 3,因为 3死了之后他就要被 5反对,从而死.

因此,如果 12死了, 3的方案肯定是 100,0,0,并且一定会得到 34的支持,此时 45的收入为 0,因此 1ANOAHDIGITAL 10可以贿赂 ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12而得到支持.

同时 3的期望收入为 100,他必定会不顾一切地反对 12.

而如果 1死了, 2的方案肯定是 98011,并且一定会通过.

所以 1的最优方案为 960022,并且一定会通过.

其实 980011也有可能通过(看 45的心情和残忍程度而定).