【考点】

1.圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆．形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面．圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高．

2.圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．

3.把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．

4.圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

5.圆柱的表面积=侧面积+底面积× 2.

【例题一】

求下面立体图形的底面周长和底面积．

【答案】

根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积．

圆柱：底面周长 3.14× 3× 2= 18.84（厘米）

底面积 3.14× 3²= 28.26（平方厘米）

圆锥：底面周长 3.14× 10= 31.4（米）

底面积 3.14×（ 10÷ 2）²= 78.5（平方米）

【点评】圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算．

【例题二】

一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7厘米的正方形．这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

【答案】这个圆柱的表面积是 285.74平方厘米．

【解析】圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是 15.7厘米．根据圆柱的底面周长可以算出底面积．

底面半径： 15.7÷ 3.14÷ 2= 2.5（厘米）

底面积： 3.14×= 19.625（平方厘米）

侧面积： 15.7× 15.7= 246.49（平方厘米）

表面积： 19.625× 2+ 246.49= 285.74（平方厘米）