分式王国中有三位剑客，它们就是分式有无意义及值为 0的条件，它们身怀绝技、各个身手不凡，让我们一同来领略它们的风采吧.

一、分式有意义的条件

例 1：当 x为何值时，分式有意义

分析：只要分式的分母不等于 0，分式就有意义，所以只须求出使分式分母不为 0的 x的取值即可．

解：由于，所以 x≠ 2且 x≠ -2.

所以当 x≠ 2且 x≠ -2时，分式有意义．

二、分式无意义的条件

例 2：当 x取何值时，分式无意义

分析：只要分式的分母等于 0，分式就无意义，所以只须令分式的分母等于 0，求出相应的 x的值即可．

解：由= 0，得 x= 5.

所以当 x= 5时，分式无意义

三、分式的值等于零的条件

例 3：当 x为何值时，分式的值为 0.

分析：若想求出使分式的值为 0时的 x的取值范围，只须求出使分子等于 0，并且使分母不等于 0时的 x的取值即可．

解：根据题意，得解得.

所以当时，分式的值等于 0.

自我检测：

1．当 x=______时，分式无意义

2. 当 x为何值时，分式有意义

3．若分式的值为零,则 x的值为().

A. 0

B. 3

C. -3

D.± 3

参考答案：

1． 1

小提示：由= 0，得 x= 1.

所以当 x= 1时，分式无意义

2．当 x≠ 2且 x≠ 3时，分式才有意义

小提示：由于，所以 x≠ 2且 x≠ 3.

所以当 x≠ 2且 x≠ 3时，分式有意义．

3． B

小提示：根据题意，得解得.

所以当时，分式的值等于 0.