汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服．现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的．” 韩信满不在乎地说：“可以可以．”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排．”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人．”刘邦又传令：“每五人站成一排．”小队长报告：“最后一排只有三人．”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人．” 刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人．”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想，此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患．一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法，口诀是：

三人同行七十稀，

五树梅花开一枝，

七子团圆正月半，

除百零五便得知．”

刘邦出的这道题，可用现代语言这样表述：

“一个正整数，被 3除时余 2，被 5除时余 3，被 7除时余 2，如果这数不超过 100，求这个数．”

《孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩二，则置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得．凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五，一百六以上，以一百五减之，即得．”用现代语言说明这个解法就是：

首先找出能被 5与 7整除而被 3除余 1的数 70，被 3与 7整除而被 5除余 1的数 21，被 ANOAHDIGITAL 10与 ANOAHDIGITAL 11整除而被 ANOAHDIGITAL 12除余 ANOAHDIGITAL 13的数 ANOAHDIGITAL 14．

所求数被 3除余 2，则取数 70× 2＝ 140， 140是被 5与 7整除而被 3除余 2的数．

所求数被 5除余 3，则取数 21× 3＝ 63， 63是被 3与 7整除而被 5除余 3的数．

所求数被 7除余 2，则取数 15× 2= 30， 30是被 3与 5整除而被 7除余 2的数．

又， 140＋ 63＋ 30= 233，由于 63与 30都能被 3整除，故 233与 140这两数被 3除的余数相同，都是余 ANOAHDIGITAL 10，同理 ANOAHDIGITAL 11与 ANOAHDIGITAL 12这两数被 ANOAHDIGITAL 13除的余数相同，都是 ANOAHDIGITAL 14， ANOAHDIGITAL 15与 ANOAHDIGITAL 16被 ANOAHDIGITAL 17除的余数相同，都是 ANOAHDIGITAL 18。所以 233是满足题目要求的一个数．

而 3、 5、 7的最小公倍数是 105，故 233加减 105的整数倍后被 3、 5、 7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求．由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过 100，所以用 233减去 105的 2倍得 23即是所求．

这个解法就是著名的中国剩余定理，又称孙子定理．