只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0，且含未知数的式子是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式和一元一次方程既有密切的联系，又有本质的区别．同学们若能加强它们之间的辨析，则会大大提高学习效率．

一、概念

一元一次方程化成最简形式为 ax= b（ a≠ 0）．

一元一次不等式化成最简形式为 ax＞ b或 ax＜ b（ a≠ 0）．由此可得，二者化简后都含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数都是 1，未知数的系数均不为零，这是它们的相同点．区别在于一元一次方程表示的是相等关系，等号两边可任意交换位置．如 -2 x= 4也可以写成 4= -2 x，它们的解相同；而一元一次不等式表示的是不等关系，不等号的两边是不能随意交换位置的．如 -2 x＞ 4就不能写成 4＜ -2 x，因为这两个不等式是完全不同的．

二、解法

解一元一次不等式和解一元一次方程的步骤完全相同，一般都分为五个步骤：

（ 1）去分母；（ 2）去括号；（ 3）移项；（ 4）合并同类项；（ 5）把系数化为 1.但要特别注意步骤（ 1）和（ 5）．

解方程时，依据的是等式的性质 2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的结果仍是等式．

解不等式时，则依据的是不等式的性质 2或性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如，两边同除以－ 2，得．这时不等号的方向要改变，因为两边同除以的是一个负数．

三、解和解集

一元一次不等式和一元一次方程的解的共同点是：把未知数的值代入到不等式或方程后，都能使不等式或方程成立．区别是解的个数不同，一元一次方程一般只有一个解，而一元一次不等式一般有无数多个解．表示在数轴上则看得更清楚，如方程的解表示在数轴上是一个点（如图 1），而不等式的解表示在数轴上是一条射线（如图 2）．

通过下表，同学们可以看得更清楚：