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综合学习“整式的加减”

整式的加减是一种非常重要的运算,是合并同类项、去括号等知识的综合运用,也是进一步学习整式乘除的基础要学好整式的加减必须做好以下三点:

一、正确理解“去括号”法则

在有理数的运算中,有括号时,要先算括号内的,然后再去掉括号而在代数式的运算中,当遇到有括号情形时,往往无法先进行括号内的运算,因此要先去掉括号,才能使运算得以顺利进行

如化简 a -2 b+( 2 b -3 a),括号内的 2 b-3 a不是同类项,不能合并,但我们又发现 a-3 a-2 b2 b是同类项,但不去掉括号无法合并,所以要想化简此题,必须先去掉括号才能合并其中的同类项.

去括号的法则有两条:

1)括号前面是“+”号,去掉括号和前面的“+”号,括号内的各项不变号;

2)括号前面是“-”号,去掉括号和前面的“-”号,括号内的各项都改变符号.学习中要注意:

①去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号还是“-”号;

②去括号时,要连同括号前面的符号一起去掉;

③该变号时,各项都要变号;不该变号时,各项都不能变号尤其易犯的错误是,当括号前面是“-”号,去掉括号时,只改变括号里第一项的符号,而忘记了其他项符号的改变;

④要学会“逆用”去括号法则(实际上就是添括号)

二、准确进行整式的加减

整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用,一般步骤是:

1)如果有括号,先去括号;

2)如果有同类项,再合并同类项.

1:已知,求.

析解:分别表示两个多项式,先把这两个多项式分别进行整体代入,然后再去括号,合并同类项

.

注:一方面注意把多项式当作整体加上括号;另一方面当括号前面既有倍数又有“-”时,注意分配律的同时也要注意各项都要改变符号

三、掌握求代数式值的方法

化简求值是中考必考内容之一,也是我们解决实际问题的基础,同学们要重点掌握已知代数式和代数式中字母的取值,求代数式的值,一般不要直接将字母的取值代入代数式,而应该先将代数式进行化简,然后再代入求值,有时往往要用到整体思想

2:先化简,再求值:,其中.

析解:

.

时,原式.

注:代入求值时,要适当地添上括号,式子中,代替,应是应是,否则容易产生计算错误