一:理解三种代数式
1.单项式
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，如 3 a， - mn等．单独一个数或一个字母也叫单项式，如 -1， a等．
注意：判断一个代数式是否是单项式，可从以下三方面进行考虑：
⑴是否是单独一个数或一个字母；
⑵是否是多个字母的积；
⑶是否是一个数与一个字母的积或是一个数与多个字母的积．
2、多项式
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式．如：代数式 a 2 -2 ab+ b 2是由单项式 a 2、 -2 ab及 b 2相加组成的多项式．
注意：⑴多项式的每一项全是单项式；
⑵多项式中必须含有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算．
3.整式
单项式与多项式统称为整式．
注意：
⑴如果一个代数式是单项式或多项式，它就一定是整式；
⑵不能将整式与代数式相混淆，整式仅仅是代数式中的一种．
二:会求三种特殊数
1.单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．如： -2 a 2 b的系数是– 2； 2π r的系数是 2π．只含字母的单项式，其系数是 1或 -1．如： ab 2的系数是 1，– x的系数是– 1等．
注意：
⑴圆周率π是常数，不是字母；
⑵单项式的系数应包括前面的符号，如 -2 a的系数应是 -2而不是 2；
⑶当一个单项式的系数是 1或– 1时，系数“ 1”通常省略不写，但不要误认为是 0；
⑷当单项式的系数是带分数时，一般应将其写成假分数的形式，如
应写成
．
2.单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如单项式 xyz中的所有字母的指数和是 1+ 1+ 1= 3，所以单项式 xyz的次数是 3，它是三次单项式．
注意：
⑴单项式的次数涉及的是单项式中的所有字母而不是部分字母；
⑵单项式的次数是各字母指数的和而不是指数的乘积；
⑶单项式次数只与字母本身的指数有关，而与单项式的系数无关．
3.多项式的次数
多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．如多项式 x 2 -3 x+ 2，它的次数应为 2，我们通常称其为二次三项式．
注意：多项式的次数指的是最高次项的次数，而不是多项式中所有字母指数的和，应该将其与单项式的次数区分开．
三、掌握两种排列方法
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
如多项式 3 x 2+ y 2 - xy按字母 y降幂排列可变为 y 2 - xy+ 3 x 2，按字母 y升幂排列可变为 3 x 2 - xy+ y 2．
注意：重新排列多项式时，各项都必须带着前面的性质符号一起移动位置．特别，若首项前的性质符号为正，则移动位置时，一定要将原先省略的“+”号补上．
