导语：掌握直线运动中的受力分析及匀变速运动速度、位移等计算公式，熟练应用。
1.（ 2011天津）质点做直线运动的位移 x与时间 t的关系为 x= 5 t+ t 2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第 1 s内的位移是 5 m
B．前 2 s内的平均速度是 6 m/ s
C．任意相邻 1 s内的位移差都是 1 m
D．任意 1 s内的速度增量都是 2 m/ s
答案： D
解析：匀变速直线运动的考查，简单题。第 1 s内的位移只需将 t= 1代入即可求出 x= 6 m， A错误；前 2 s内的平均速度为
， B错；由题给解析式可以求得加速度为 a= 2 m/ s 2，
， C错；由加速的定义可知 D选项正确。
2.（ 2011北京）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F的大小随时间 t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为 g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（）
A． g
B． 2 g
C． 3 g
D． 4 g
答案： B
解析：由图可知在最后静止时（重力等于拉力时） F约为 0.6 F0= G， F的最大值约为 1.8 F0= 3 G，则最大加速度为（ 3 G-G）/ m= 2 g。
3.（ 2011全国理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间 t0）的速度为 v,第一段时间间隔内行驶的路程为 s 1,加速度为 a,在第二段时间间隔内行驶的路程为 s 2。由运动学公式得
①
②
③
设乙车在时间 t0的速度为 v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为
、
。同样有
④
⑤
⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、 s'，则有 s= s 1+ s 2 ⑦
⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
。
