一、高考定位
本讲内容在高考中多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题解题时应从基础处着笔，首先要熟练掌握这两种基本数列的相关性质及公式，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，既准又快地解决问题除此以外，数列与其他知识的综合考查也是高考中常考的内容，数列是一种特殊的函数，它能与很多知识进行综合，如方程、函数、不等式、极限，数学归纳法（理）等为主要综合对象，概率、向量、解析几何等为点缀数列与其他知识的综合问题在高考中大多属于中高档难度问题
二、知识导学
要点 1：有关等差数列的基本问题
( 1)涉及等差数列的有关问题往往用等差数列的通项公式和求和公式“知三求二”解决问题；
( 2)等差数列前
项和的最值问题，经常转化为二次函数的最值问题；有时利用数列的单调性（
,递增；
，递减）；
( 3)证明数列{
}为等差数列有如下方法：
①定义法；证明
（与的值无关的常数）；
②等差中项法：证明
.
要点 2：有关等比数列的基本问题
( 1)证明数列
为等比数列：
①定义法：证明
.
②等比中项法：
.
( 2)求一般数列通项公式时常用构造数列法、待定系数法等
要点 3：等差、等比数列综合问题
( 1)在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解.
( 2)数列求通项的常见类型与方法：公式法、由递推公式求通项，由
求通项，累加法、累乘法等
( 3)数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法、倒序相加法等.
( 4)解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略.
要点 4：数列求和的常用方法
( 1)直接由等差、等比数列的求和公式求和，注意对公比
的讨论
( 2)错位相减法：主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广.
( 3)分组转化法：把数列的每一项分成两项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解.
( 4)裂项相消法：主要用于通项为分式的形式，通项拆成两项之差求和，正负项相消剩下首尾若干项，注意一般情况下剩下正负项个数相同.
( 5)倒序相加法：把数列正着写和倒着写相加(即等差数列求和公式的推导过程的推广).
