易错点揭露——解答数列问题时没有结合等差、等比数列的性质解答使解题思维受阻或解答过程繁琐
【例题】
已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，求的值
【思维分析】注意到两方程的两根之和相等这个隐含条件，结合等差数列的性质明确等差数列中的项是如何排列的
解析：不妨设是方程的根，由于两方程的两根之和相等故由等差数列的性质知方程的另一根是此等差数列的第四项，而方程的两根是等差数列的中间两项，根据等差数列知识易知此等差数列为：，故从而=.
【知识点拨】
等差数列和等比数列的性质是数列知识的一个重要方面，有解题中充分运用数列的性质往往起到事半功倍的效果例如对于等差数列，若，则；对于等比数列，若，则；若数列是等比数列，是其前 n项的和，，那么，，成等比数列；若数列是等差数列，是其前 n项的和，，那么，，成等差数列这些性质要熟练和灵活应用
