（ 2008年 101中学考题）一根 101厘米长的木棒，从同一端开始，第一次每隔 2厘米画一个刻度，第二次每隔 3厘米画一个刻度，第三次每隔 5厘米画一个刻度，如果按刻度把木棒截断，那么可以截出______段.
【答案】 75.
【解析】木棒上的刻度是 1~ 101中 2或 3或 5的倍数.
2的倍数有 50个， 3的倍数有 33个， 5的倍数有 20个.
重复画的刻度有 2和 3的公倍数， 3和 5的公倍数， 2和 5的公倍数.
2和 3的公倍数有 16个， 3和 5的公倍数有 6个， 2和 5的公倍数有 10个.
重复画了两次的刻度是 2、 3、 5的公倍数，一共有 3个.
故总共有刻度 50+ 33+ 20-16-6-10+ 3= 74个.
故总共可以截出 75段.
