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会变形的三角形

大家都玩过七巧板吧,一个图形剪切过后拼成许多其他的图形看看下面这个三角形被剪拼成什么图形了吧

如图所示,在△ ABC中, AB2 BC,点 D、点 E分别为 ABAC的中点,连结 DE,将△ ADE绕点 E旋转 180°得到△ CFE.试判断四边形 BCFD的形状,并说明理由.

【解析】四边形 BCFD是菱形,理由如下:

∵点 D、点 E分别是 ABAC的中点,

DEBC.

.

又∵△ CFE是由△ ADE旋转而得,

DE= EF.

DFBCDFBC.

∴四边形 BCFD是平行四边形.

又∵ AB= 2 BC,且点 DAB的中点,

BD= BC.

∴四边形 BCFD是菱形.