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巧解复杂系统运动(动量守恒、能量守恒)

导语:运用动量守恒定律、动能定理及能量守恒定律分析求解碰撞、多物体运动等较为复杂的动力学问题,能使分析过程简化,问题变得简单。

1、矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为 m的子弹以速度 v水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较()

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A.两次子弹对滑块做的功一样多

B.两次滑块受的冲量一样大

C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少

D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

答案: AB

解析:根据已知条件和动量守恒定律可知两种情况下滑块末速度相等,则 AB正确。

2、如题图所示,在光滑水平面上静止有质量均为 m的滑槽 A和木板 B,木板 B上表面粗糙,滑槽 A上有光滑的 1/4圆弧轨道,其圆弧轨道 O点切线水平且与木板 B上表面相平, AB靠在一起.一可视为质点的物块 C,质量也为 m,从木板 B的右端以初速度 v0滑上木板.已知物块 C与木板 B的动摩擦因数为μ,第一次刚至 O点时速度为,随后滑上滑槽 AAB分离。求:

1)物块 C第一次刚至 O点时木板 B的速度 v

2)木板的长度 L

3)物块 C第二次返回到 O点时滑槽 A的速度大小.

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( 1) C第一次到 O点时, ABC系统动量守恒,

( 2)

( 3) AC组成系统动量守恒,机构能守恒, AC速度分别为 v 1v 2,

AC相互作用后,速度一定会发生变化,