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数形结合巧解题

题目:判断一个命题的对错:设http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381223749.gif,那么“”是“http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381223386.gif”的必要不充分条件

思路:易考虑到http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381223386.gif是以( 00)为圆心, r= 1为半径的圆的内部,那么自然会想http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381227581.gif会是一个什么样的图形呢?

解:http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381227581.gif

http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381228154.gif

则:http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381389754.gif( 1)

http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381386643.gif( 2)

A={( ab)|http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381227581.gif}={( ab)|http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381384802.gifhttp://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381389666.gif}

B={( ab)|http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381223386.gif}

http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381223386.gifhttp://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381227581.gif的图像及位置关系如下所示:

http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/gzsxjscg/201103/W020110325543381386779.gif

由图知,集合 B为集合 A的真子集,由小范围推出大范围可知命题为真命题.