例：已知是定义在上的函数，且，对任意，两不等式与都成立，若，则________．
试题以抽象函数的面貌示人，两个不等式关系又给其蒙上了一层幕，使得常用的赋值法在这里没了用武之地．而一切也就隐藏在这两个不等式中．
思路 1：小题小做——猜想与特殊
如果题中所给的是等式，我们满心欢喜．不妨认定题目中的两个不等式均取等，且显然能恰好同时成立．于是有，由可得，，，…，猜想有，，故可得．
注：这里，我们考虑一般问题的特殊情形，取“”中的“”，取“和”中的相等，避开了确定函数的艰难过程，与赋值法求值恰有异曲同工之妙．
当然，这也说明试题的信度，毫无头绪的同学或可轻松得到正确答案．
思路 2：小题小做——数形结合
考虑不等式反映在图中的关系，如图，作直线，由可知，点在直线下方（或在直线上）；点在点（直线与直线平行）下方（或与重合）；…；点在点下方（或与重合）．由可知，点在点上方（或与重合）．故．即得到了．如此，很好地解释了思路 1中的“认定”．
思路 3：小题大做——等式的期望
题中所给两不等式是（不等的）递推关系，且方向恰好相反，把两个放在一起或可达到相等的状态：连续使用这两个不等式，有 ，所以，则，故．
注：是对等式的期望驱使我们将两个不等式连接起来，得到递推关系式后，考查考生合情推理（归纳、找规律）的能力．
思路 4：小题大做——执果索因
考虑要求是函数的函数值，而题目条件主要叙述了函数的条件，从结果出发，先将条件转为描述的．由可知，，则由，得，即，所以，故，因此．
注：换个角度，不仅解决了问题，更明确了函数的性质——周期为 1．
至此，大概明白，原来考的是周期函数啊！
结论：一般地，是定义在上以为周期的函数，则满足．
〖前世〗
考题 1．（ 2002年全国高中数学联赛）已知函数定义在上，且，对任意的，都有，，若，则______．
〖今生〗
考题 2．（ 2011年山东卷）函数的图象大致是（ ）
抽象变具体．易得，故在长度为内的图象向右平移个单位，向上平移个单位所得图象仍在的图象上，因此排除 B、 D选项，又，故选 C．
