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黑猫警长破译密码

黑猫警长在追踪一名嫌疑犯的过程中,拾到嫌疑犯丢弃的写有电话号码的一张纸,上面写着“电话: 38796”以及下面几个算式:

3× 3= 3 8× 7= 8 7× 7× 7= 6ANOAHDIGITAL 10ANOAHDIGITAL 11ANOAHDIGITAL 12)× ANOAHDIGITAL 13= ANOAHDIGITAL 14

在侦察过程中,黑猫警长进一步了解到,算式中所用的符号“+、-、×、÷、( )、=”与通常的意义相同,进位也是十进制,每个数字虽然与我们的写法一样,代表的数却不同由此,黑猫警长很快破译了电话号码的译码小朋友,你能破译这个密码吗?

【解析】根据黑猫警长对“+、-、×、÷、( )、=”及数字的侦察了解,对几个算式进行推论分析:

13× 3= 3,要使被乘数与积为相同的数值的算式,只有 1× 1= 1,即知“ 3”代表 1

28× 7= 8,要使被乘数与积为相同的数值的算式,有两种可能: 8× 1= 80× 7= 0,但因“代表的数不同”,即“ ANOAHDIGITAL 10”不能代表 ANOAHDIGITAL 11,故“ ANOAHDIGITAL 12”只能代表 ANOAHDIGITAL 13

37× 7× 7= 6,三个相同的一位数相乘的积,仍然为一位数字,有两种可能: 1× 1× 1= 12× ANOAHDIGITAL 10× ANOAHDIGITAL 11= ANOAHDIGITAL 12,但“ ANOAHDIGITAL 13”“ ANOAHDIGITAL 14”表示不同的数字,故“ ANOAHDIGITAL 15”只能代表 ANOAHDIGITAL 16,“ ANOAHDIGITAL 17”只能代表 ANOAHDIGITAL 18

4)( 873)× 9= 39,由前面推导已知“ 8”代表 0,“ 7”代表 2,“ ANOAHDIGITAL 10”代表 ANOAHDIGITAL 11,则有( ANOAHDIGITAL 12ANOAHDIGITAL 13ANOAHDIGITAL 14)ד ANOAHDIGITAL 15”= ANOAHDIGITAL 16ANOAHDIGITAL 17”, ANOAHDIGITAL 18ד ANOAHDIGITAL 19”= ANOAHDIGITAL 20ANOAHDIGITAL 21”, ANOAHDIGITAL 22与什么数相乘积的个位数字与这个数相同?显然“ 9”代表 5.

所以,电话密码 38796破译为 10258.