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备战小升初之真题训练( 2)

08年清华附中考题)如果将八个数 143033353975143169平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的情况是什么?

【答案】 30,33,35,16914,39,75,143.

【解析】分解质因数,找出质因数再分开

14= 2× 7

30= 2× 3× 5

33= 3× 11

35= 5× 7

39= 3× 13

75= 3× 5× 5

143= 11× 13

169= 13× 13.

( 1) 30× 33× 35× 169

=( 2× 3× 5)×( 3× 11)×( 5× 7)×( 13× 13)

= 2× 3× 3× 5× 5× 7× 11× 13× 13.

( 2) 14× 39× 75× 143

=( 2× 7)×( 3× 13)×( 3× 5× 5)×( 11× 13)

= 2× 3× 3× 5× 5× 7× 11× 13× 13.

所以分组为 30,33,35,16914,39,75,143.