导语：带电粒子在磁场中的运动。运用左手定则判定洛仑兹力的方向，依据磁场 B方向和由于带电粒子运动形成的电流方向（带正电粒子运动形成的电流，方向与其速度 v向一致，带负电粒子运动形成的电流，方向与其速度 v向相反）。只要 B与 v的方向不平行，则必有洛仑兹力存在，且与 B、 v所决定的平面垂直。对于 B与 v不垂直的一般情况来说，则仍需先将 B矢量分解为两个分量：一个是垂直于 v的 B⊥，另一个是平行于 v的 B∥，（或将 v矢量分解为两个分量：一个是垂直于 B的 v⊥，另一个是平行于 B的 v∥）再依据 B⊥的方向和 v的方向(或 B的方向和 v⊥的方向)正确判定洛仑兹力的方向。在磁场 B与已知电性粒子的运动速度 v的方向夹角给定的前提下，如果在洛仑兹力 f、磁场 B和粒子运动速度中任意两个量的方向确定，也就能依据左手定则判断第三个量的方向。
1.（ 2011海南）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束
由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（）
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
解析：在磁场中半径
运动时间：
（θ为转过圆心角），故 BD正确，当
粒子从 O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为 180°，因而 AC错。
2.（ 2011安徽）如图所示，在以坐标原点 O为圆心、半径为 R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 O点沿 y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0时间从 P点射出。
（ 1）求电场强度的大小和方向。
（ 2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
（ 3）若仅撤去电场，带电粒子仍从 O点射入，且速度为原来的 4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
解析：（ 1）设带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，初速度为 v，电场强度为 E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿 x轴负方向，于是可知电场强度沿 x轴正方向，
且有 qE= qvB（ 1）
又 R= vt0（ 2）
则 
（ 3）
（ 2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动
在 y方向位移
( 4)
由②④式得 
( 5)
设在水平方向位移为 x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是
又有 
( 6)
得 
( 7)
（ 3）仅有磁场时，入射速度 v'= 4 v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为 r，由牛顿第二定律有
( 8)
又 qE= ma( 9)
由⑦⑧⑨式得 
( 10)
由几何关系 
（ 11）
即 
( 12)
带电粒子在磁场中运动周期
则带电粒子在磁场中运动时间
所以：
。
