导语：运动学的基本概念(位移、速度、加速度等)和基本规律是我们解题的依据，是我们认识问题、分析问题、寻求解题途径的武器。当直线运动问题中涉及到作用力时，关键是对物体进行受力分析和运动过程分析。
1.（ 09年江苏物理）.如图所示，两质量相等的物块 A、 B通过一轻质弹簧连接， B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块 A上施加一个水平恒力， A、 B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
A．当 A、 B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当 A、 B加速度相等时， A、 B的速度差最大
C．当 A、 B的速度相等时， A的速度达到最大
D．当 A、 B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
答案： BCD
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对 A、 B在水平方向受力分析如图， F 1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为 a时，对 A有 F－ F 1= ma，对 B有 F 1= ma，得 F 1= F /2，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前 A的合力（加速度）一直大于 B的合力（加速度），之后 A的合力（加速度）一直小于 B的合力（加速度）。两物体运动的 v-t图象如图， t l时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大， t 2时刻两物体的速度相等， A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加， t l时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
2.（ 2011）如图，质量 m= 2 kg的物体静止于水平地面的 A处， A、 B间距 L= 20 m。用大小为 30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经 t0= 2 s拉至 B处。(已知 cos 37°= 0.8， sin 37°= 0.6.取 g= 10 m/ s 2)
( 1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
( 2)用大小为 30 N，与水平方向成 37°的力斜向上拉此物体，使物体从 A处由静止开始运动并能到达 B处，求该力作用的最短时间 t。
答案：
( 1)物体做匀加速运动
∴
由牛顿第二定律
∵
∴
( 2)设 F作用的最短时间为 t，小车先以大小为 a的加速度匀加速 t秒，撤去外力后，以大小为 a'的加速度匀减速 t'秒到达 B处，速度恰为 0，由牛顿
定律
∴
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
∴
，
∴
。
（ 2）另解：设力 F作用的最短时间为 t，相应的位移为 s，物体到达 B处速度恰为 0，由动能定理
∴
由牛顿定律
∴
∵
∴ 
。
