小朋友平时玩游戏通常是按照既定的游戏规则来玩的吧，不知你有没有思考过规则制定得是否公平合理？你在玩的时候有没有最优策略呢？比如下面这个游戏

现有 9根火柴，甲、乙两人轮流从中取 1根、 2根或 3根，直到取完为止.最后数一数各人所得火柴总数，得数为偶数者胜问先拿的人是否能取胜？应怎样安排策略？

【答案】先取的人没有必胜的策略，后取的人有必胜的策略

【分析】我们从最简单的情况开始进行考虑

由于 9是奇数，它分成两个自然数的和时，必然一个是奇数，一个是偶数，所以两人中必然一胜一负.由于偶数分成两个自然数的和时，必然同奇或同偶，故无论如何取，都只能平局因此我们只对火柴总数为奇数的情况加以讨论

1.如果有 1根火柴，那么先取的人必败，后取的人必胜.

2.如果有 3根火柴，先取的人可以取 2根，后取的人只能取 1根，那么先取的人必胜，后取的人必败.

3.如果有 5根火柴，不妨设为甲先拿.

甲先拿 1根：

①乙拿 1根，还剩 3根，甲取 3根.甲的火柴总数为： 1＋ 3＝ 4（根），乙的火柴总数为 1根，因此甲胜.

②乙拿 2根，还剩 2根，甲取 1根，乙取 1根.甲的火柴总数为： 1＋ 1＝ 2（根），乙的火柴总数为： 2＋ 1＝ 3（根），因此甲取胜.

③乙拿 3根，还剩 1根，甲取 1根.甲的火柴总数为： 1＋ 1＝ 2（根），乙的火柴总数为 3根，因此甲胜.

因此，如果有 5根火柴，先拿的人有必胜的策略.

4.下面讨论 7根火柴的情形.

甲先取了 3根：

还剩 4根，同前面 3①～③分析可知甲必胜.

因此，有 7根火柴时，先取的人有必胜的策略.

5.最后讨论 9根火柴的情形.

①甲先取 1根，乙取 3根，还剩 5根.

（ a）甲取 1根，还剩 4根，乙取 3根，甲取 1根，乙胜.

（ b）甲取 2根，还剩 3根，乙取 3根，乙胜.

（ c）甲取 3根，还剩 2根，乙取 1根，甲取 1根，乙胜.

因此，在甲先取 1根的情况下，（乙接着取 3根）乙有必胜的策略.

②甲取 2根时，还剩 7根，这时乙面临 7根的情形，乙取 3根，不论以后甲怎样取，乙都有必胜的策略.

③甲取 3根时，还剩 6根；乙取 1根，还剩 5根.

（ a）甲取 1根，还剩 4根，乙取 3根，甲取 1根，乙胜.

（ b）甲取 2根，还剩 3根，乙取 3根，乙胜.

（ c）甲取 3根，还剩 2根，乙取 1根，甲取 1根，乙胜.

因此在甲先取 3根的情况下，乙只要取 1根，不论以后甲怎样取，乙都有必胜的策略.

综上所述，先取的人没有必胜的策略，后取的人有必胜的策略