导语：运动合成和分解其实质是对运动物体的位移、速度和加速度的合成和分解，使用规则是:平行四边形法则。
要注意：
①合运动一定是物体的实际运动。
②分运动之间没有相互联系（独立性）。
③合运动和分运动所用的时间相等（同时性）。
④等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。
⑤合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。
1、如图一光滑地面上有一质量为 M的足够长木板 ab，一质量为 m的人站在木板的 a端，关于人由静止开始运动到木板的 b端（ M、 N表示地面上原 a、 b对应的点），下列图示正确的是（）
【答案】 D
【解析】根据动量守恒定律， M、 m系统动量守恒，对于题中的“人船模型”，各自对地的位移为 S M、 S m，且有
(有时也称为平均动量守恒),以 M点为参考，人向右运动，船向左运动，不难得 D才是正确的。
【点评】动量守恒定律是力学中的一条重要规律，又可应用于整个高中物理，所以它是高考重点考查的内容，更是复习备考的一个难点。在应用定律时应该注意其条件性、矢量性、相对性和普遍性。
2、民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运动员骑马奔弛的速度为υ 1，运动员静止时射出的箭速度为υ 2，跑道离固定目标的最近距离为 d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
【答案】 BC
【解析】运动员射出的箭实际对地速度是马奔驰的速度υ 1与运动员静止时射出的箭的速度υ 2的矢量和，如图 (a)所示，因此箭的运动时间
，要想箭在空中飞行时间最短，则
，即射出的箭的速度υ 2与奔跑方向的夹角
，箭射到靶的最短时间
， C对 D错；如图 (b)，则有运动员放箭处离目标的距离为
， A错 B对。
点评：考查的合成与分解，部分考生会因对“运动员放箭处离目标的距离”的理解错误而错选 A。难度偏上。该题属渡河问题同类，对“渡河”有贡献的是“船”速，因此选择速度
进行分解计算。渡河问题中注意两个最短：最短时间和最短位移。当“船速”垂直于河岸时渡河时间最短；位移最短分两种情况讨论：即当
时，最短位移等于河宽，当
时，最短位移
。
