导语:运动合成和分解其实质是对运动物体的位移、速度和加速度的合成和分解,使用规则是:平行四边形法则。
要注意:
①合运动一定是物体的实际运动。
②分运动之间没有相互联系(独立性)。
③合运动和分运动所用的时间相等(同时性)。
④等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。
⑤合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。
1、如图一光滑地面上有一质量为 M的足够长木板 ab,一质量为 m的人站在木板的 a端,关于人由静止开始运动到木板的 b端( M、 N表示地面上原 a、 b对应的点),下列图示正确的是()

【答案】 D
【解析】根据动量守恒定律, M、 m系统动量守恒,对于题中的“人船模型”,各自对地的位移为 S M、 S m,且有
(有时也称为平均动量守恒),以 M点为参考,人向右运动,船向左运动,不难得 D才是正确的。
【点评】动量守恒定律是力学中的一条重要规律,又可应用于整个高中物理,所以它是高考重点考查的内容,更是复习备考的一个难点。在应用定律时应该注意其条件性、矢量性、相对性和普遍性。
2、民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔弛的马背上,弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运动员骑马奔弛的速度为υ 1,运动员静止时射出的箭速度为υ 2,跑道离固定目标的最近距离为 d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()
A.运动员放箭处离目标的距离为
B.运动员放箭处离目标的距离为
C.箭射到靶的最短时间为
D.箭射到靶的最短时间为

【答案】 BC

【解析】运动员射出的箭实际对地速度是马奔驰的速度υ 1与运动员静止时射出的箭的速度υ 2的矢量和,如图 (a)所示,因此箭的运动时间
,要想箭在空中飞行时间最短,则
,即射出的箭的速度υ 2与奔跑方向的夹角
,箭射到靶的最短时间
, C对 D错;如图 (b),则有运动员放箭处离目标的距离为
, A错 B对。
点评:考查的合成与分解,部分考生会因对“运动员放箭处离目标的距离”的理解错误而错选 A。难度偏上。该题属渡河问题同类,对“渡河”有贡献的是“船”速,因此选择速度
进行分解计算。渡河问题中注意两个最短:最短时间和最短位移。当“船速”垂直于河岸时渡河时间最短;位移最短分两种情况讨论:即当
时,最短位移等于河宽,当
时,最短位移
。