导语:用动力学的基本概念和基本规律分析求解动力学习题。方法一:应用牛顿定律求解问题。这种问题有两种基本类型:( 1)已知物体受力求物体运动情况,( 2)已知物体运动情况求物体受力。
根据牛顿定律
解答习题的基本方法是
①根据题意选定研究对象,确定 m。
② 分析物体受力情况,画受力图,确定
。
③分析物体运动情况,确定 a。
④ 根据牛顿定律、力的概念、规律、运动学公式等建立解题方程。
⑤ 解方程。
⑥ 验算,讨论。
以上①、②、③是解题的基础,它们常常是相互联系的,不能截然分开。
1、一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),在这过程中其余各力均不变。那么,下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是

【答案】 D
【解析】当物体受多个力而处于平衡状态时,这些力的合力为零,当其中一个力的大小逐渐减小时,合力逐渐增大,且与减小的力反向,因此加速度逐渐增大,在 v-t图象中,图线的斜率逐渐增大;同样当该力又从零逐渐增大时,合力逐渐减小,加速度逐渐减小,图线的斜率逐渐减小, D图满足变种变化规律。
2、如图甲所示,质量为 m= 1 kg的物体置于倾角为θ= 37°固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力 F, t 1= 1 s时撤去拉力,物体运动的部分 v-t图像如图乙,试求
( 1)拉力 F的平均功率;
( 2) t= 4 s时物体的速度 v。

【解析】( 1)设力 F作用时物体的加速度为 a 1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知 F- mgsinθ-μ mgcosθ= ma 1
撤去力后,由牛顿第二定律有
mgsinθ+μ mgcosθ= ma 2
根据图像可知: a 1= 2 m/ s 2, a 2= 1 m/ s 2
解得 F= 3 N
t 1= 1 s时物体的速度: v 1= a 1 t 1= 2× 1= 2 m/ s
拉力 F的平均功率为 P= Fv 1 /2
解得 P= 3 W
( 2)设撤去力后物体运动到最高点时间为 t 2,
v 1= a 2 t 2,解得 t 2= 2 s
则物体沿着斜面下滑的时间为
t 3= t- t 1- t 2= 1 s
设下滑加速度为 a 3, a 3= a 2= 1 m/ s 2
t= 4 s时速度 v= a 3 t 3= 1 m/ s,方向沿斜面向下。