如图，已知⊙ O的直径 AB垂直于弦 CD于 E，连结 AD、 BD、 OC、 OD，且 OD= 5，
（ 1）若
，求 CD的长.
（ 2）若∠ ADO:∠ EDO= 4:1，求扇形 OAC（阴影部分）的面积.
（ 3）若将（ 2）中扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的侧面积.
解：( 1)∵半径 OD= 5，则直径 AB= 10.
∴
，则 BD= 6.
∴若设 OE= x，则 BE= 5－ x，由勾股定理可得：
.
从而列方程：
，
得
，再由垂径定理可得
.
( 2)∵∠ ADO:∠ EDO= 4:1，则可设∠ ADO= 4 x，∠ EDO= x.
又∵ OA= OD，则∠ OAD=∠ ODA= 4 x.
由 AB垂直 CD，得： 4 x+ 4 x+ x= 90°.
∴ x= 10°.
∴∠ ADE= 50°，
则∠ AOC= 100°.
( 3)∵弧
.
∴
，则圆锥底面圆半径为
.
∴
.
